油氣管道運行一段時間后，因雜質積累可能會發生腐蝕和堵塞，同時由于地質運動、管材和施工質量等因素可能造成變形、出現裂紋等，這就需要定期對管道進行檢測。管道的檢測通常在輸油/輸氣的常態工況下借助內檢測設備來完成。內檢測設備需要在掩埋的管道中連續運行幾十到上百小時，行程達幾十至上百公里，其在管道中運行作業的主要威脅來自于異物堆積、管道變形、設備結構與管道不匹配可能造成的卡堵甚至肢解。

為實時掌握管道內檢測設備的運行狀況，避免出現設備失聯及斷油斷氣等連鎖事故的發生，需要對其進行在線跟蹤和卡堵時的定位。在線跟蹤一般采用基于無線技術的非接觸式管外跟蹤。由于鐵磁管道材料的電導率與磁導率都非常大、電磁屏蔽效應明顯，穿越管道的無線信號傳輸只能使用低頻段。極低頻（ELF-Extremely Low Frequency，3Hz～30Hz）磁信號以其獨特的優越性被國內外管道檢測工業界和學術界所青睞，廣泛應用于管道內檢測器的管外跟蹤定位[1]。

基于極低頻磁信號發射與接收的跟蹤定位技術，在給定鐵磁管道、周圍介質及運行工況條件下，其跟蹤定位性能取決于傳輸媒介、發射機、接收機等三方面。管道環境下的極低頻磁信號發射與接收系統如圖1所示。

圖1  管道環境下的極低頻磁發射與接收系統示意圖

1  極低頻磁信號傳播機理

運動的極低頻發射機發出的磁信號自管道內經由管壁和土壤等介質傳播到地面的一定范圍空間，其傳播機理是內檢測器外跟蹤定位的核心理論。

為從數學角度描述極低頻磁信號的傳播機理，需要建立移動極低頻磁信號源的麥克斯韋時諧電磁場傳播方程[2]。帶入邊界條件，進一步推導出管道不同區域的磁感應強度的積分表達式。通過數值解法，可以得到極低頻磁信號源從管道內部軸線向管道外傳播過程中磁感應強度隨距離的衰減特性。

（a）垂直分量           　　　　　　           （b）平行分量

圖2  極低頻磁信號源前方0.5 m處管道中心至6 m外穿越磁場磁感應強度

圖2給出了23 Hz極低頻磁信號源靜止時，在信號源前方0.5 m位置，從壁厚為20 mm、管徑為1219 mm的鐵磁管道中心線至管道外6 m處，穿越磁場的磁感應強度的垂直分量與水平分量隨距離的衰減分布，圖中還同時給出了使用ANSYS軟件計算的結果。

由圖2可以看出，極低頻磁信號源傳輸到管道外6米處的穿越磁場的磁感應強度衰減了4個量級（從100 nT衰減到10 pT），且平行分量值高于對應的垂直分量值。該衰減特性是設計最優極低頻磁信號發射機和接收機的理論依據。

2  極低頻磁信號發射機設計

極低頻磁信號發射機設計考慮的主要因素有：

（1）到達接收點的磁信號的磁感應強度最小值應大于接收機磁傳感器的分辨率/檢測靈敏度。不同的磁傳感器的檢測分辨率不同，如感應線圈傳感器的檢測分辨率一般在10 pT。以此值為基點，考慮管道和土壤等介質的傳輸衰減，倒推管道內發射機磁信號源的磁感應強度的大小，這是一個逆向設計過程[3]。

（2）管道內發射機磁信號源的磁感應強度同時受發射機最大功率/最長連續工作時間的約束。在可用空間約束條件下，發射機電源能量轉換成磁信號磁場能量越高越好。

（3）按照（1）和（2）的約束條件，設計發射機線圈驅動電路和線圈的安匝數。

3  極低頻磁信號接收機設計

極低頻磁信號接收機設計的關鍵是發射機發出的瞬態微弱磁信號的檢測。瞬態是指發射機經過接收機時是運動的，接收機可以檢測到信號的時間窗口僅為一瞬間，速度越快時間窗口越小。微弱是指接收點的極低頻磁信號的磁感應強度一般為幾十pT，遠低于幾十μT量級的背景地磁場或背景同頻帶隨機干擾。

接收機接收線圈與管道內發射機發射線圈的相對空間姿態決定了接收信號波形的基本形狀。最典型的相對姿態是平行或垂直，對應的波形包絡為單峰曲線或雙峰曲線。信號的持續時間與發射裝置的運動速度有關，速度越快信號的主瓣時間窗口越窄。

圖3給出了平行姿態（X軸）和垂直姿態（Y軸）下不同速度時的管道外空間點的磁感應強度包絡的曲線（包絡內的波形為正弦波形，圖中未畫出）。

以X軸磁感應強度信號波形為例，該信號可以描述為

其中，β用來描述發射機磁信號源的移動速度。X軸接收的實際信號為含有背景噪聲的信號

（a）X軸信號包絡曲線          　　　　　　　　　　        （b）Y軸信號包絡曲線

圖3  不同移動速度下接收線圈處的磁感應強度波形

采用最小二乘準則，求解目標函數的極小值，得到基于歸一化功率檢測統計量[4]的概率分布如圖4所示。

圖4  歸一化功率檢測統計量的概率分布

進一步應用信號統計檢測理論中的奈曼-皮爾遜準則[5]（Newman-Pearson criterion），得到所設計的極低頻磁信號接收機的檢測概率與虛警概率關系曲線（又稱接收機工作特性ROC）、檢測概率與信噪比的關系曲線，分別如圖5和圖6所示。

由圖5可見，ROC曲線靠近左上角，當虛警概率為5%時，檢測概率高達85%。

由圖6可見，所設計的極低頻磁信號接收機的輸入信噪比可以低至零分貝以下，即使信噪比為-3分貝時，檢測概率仍達到65%。當信噪比為0分貝時，檢測概率達到95%。可見所設計的檢測算法性能非常優越。

圖5  極低頻磁信號接收機性能曲線　　　　　　 圖6  極低頻磁信號接收機檢測概率與信噪比的關系

圖7給出了清華大學項目組研制的極低頻磁信號發射機和接收機的實物圖片。其中的極低頻磁發射機的工作主頻為23 Hz，功率為0.125 W，持續工作時間為200 h，源點最大磁感應強度為500 nT。極低頻接收機可檢測的最低信噪比為-5分貝。其性能特別是低功耗發射、低信噪比接收遠遠優于國內外其他跟蹤定位用發射接收系統，。由此明顯降低了管道內發射機的功率，提升了連續工作時長/一次性工作里程，增加了可檢測的管道外接收機距離管道中心的距離。

圖7  清華大學研制的極低頻磁發射機和接收機

4  結論

本文討論了基于極低頻磁信號發射與接收的油氣管道內檢測器管外跟蹤定位中涉及的核心理論和關鍵技術。極低頻磁信號從管道中心線傳播到管道外6 m左右的空間位置，其傳輸衰減大致為4個量級。為準確跟蹤定位，極低頻磁信號發射機和接收機的設計需要相互聯系起來。極低頻磁信號發射機的設計需要特別考慮功耗限制和工作時長；極低頻磁信號接收機的設計需要特別考慮噪聲中的信號檢測方法尤其是低信噪比工況，能否檢測信噪比為0分貝的輸入含噪信號，通常是檢驗接收機設計水平的基本標準。

參考文獻：

[1] 郭靜波, 蔡雄, 胡鐵華. 油氣管道中智能機器人跟蹤定位關鍵技術綜述[J]. 儀器儀表學報, 2015, 36(3):481-498.

[2] 陳水平, 郭靜波, 胡鐵華. 鐵磁管道環境下極低頻微弱磁場的分布及檢測[J].儀器儀表學報, 2011,32(10):2348-2356.

[3] 蔡雄,郭靜波,胡鐵華,等.鐵磁管道用極低頻發射機的逆向優化設計[J]. 儀器儀表學報, 2014, 35(3): 634-641.

[4] 王淳, 郭靜波. 基于最小二乘的極低頻微弱信號實時檢測方法[J]. 儀器儀表學報, 2009, 30(12) : 2013-2016.

[5] H. Vincent Poor, An Introduction to Signal Detection and Estimation，2nd Edition, Springer, 1998.

作者：郭靜波，男，1960年11月生，吉林大學電子工程學科工學學士、碩士、博士。博士畢業后即在清華大學任教，現任清華大學教授、博士生導師。目前側重于信號檢測理論研究和油氣管道內檢測裝備研發。

《管道保護》2017年第3期（總第34期）